Keith Devlin citazioni famose

Come un sonetto shakespeariano che cattura l'essenza stessa dell'amore, o un dipinto che mette in evidenza la bellezza della forma umana che è molto più di una semplice pelle profonda, l'Equazione di Eulero raggiunge le profondità dell'esistenza.

Proprio come la musica prende vita nell'esecuzione di esso, lo stesso vale per la matematica. I simboli sulla pagina non hanno più a che fare con la matematica che le note su una pagina di musica. Rappresentano semplicemente l'esperienza.

Gli osservatori esterni spesso presumono che più un pezzo di matematica è complicato, più i matematici lo ammirano. Nulla potrebbe essere più lontano dalla verità. I matematici ammirano l'eleganza e la semplicità sopra ogni altra cosa, e l'obiettivo finale nel risolvere un problema è quello di trovare il metodo che fa il lavoro nel modo più efficiente. Sebbene i maggiori riconoscimenti siano dati all'individuo che risolve un particolare problema per primo, il credito (e la gratitudine) va sempre a coloro che successivamente trovano una soluzione più semplice.

L'aritmetica cardinale sarà molto importante per noi, quindi passiamo un po ' di tempo su di essa. Dal momento che, tuttavia, tende ad essere banale, non avremo bisogno di spendere molto di questo tempo sulle prove.

L'aumento dell'astrazione in matematica che ha avuto luogo durante la prima parte di questo secolo è stato parallelo a una tendenza simile nelle arti. In entrambi i casi, l'aumento del livello di astrazione richiede uno sforzo maggiore da parte di chiunque voglia capire il lavoro.

Il calcolo funziona rendendo visibile l'infinitesimale piccolo.

In effetti, la risposta alla domanda " Cos'è la matematica?"è cambiato più volte nel corso della storia... E ' stato solo negli ultimi venti anni o giù di lì che è emersa una definizione di matematica su cui la maggior parte dei matematici sono d'accordo: la matematica è la scienza dei modelli.

Cos'è la matematica? Fai questa domanda alla persona scelta a caso e probabilmente riceverai la risposta "La matematica è lo studio del numero."Con un po' di sollecitazione sul tipo di studio che intendono, potresti essere in grado di indurli a venire con la descrizione "la scienza dei numeri."Ma questo è circa per quanto si arriva. E con questo avrete ottenuto una descrizione della matematica che ha cessato di essere accurata circa duemila e mezzo anni fa!

Ci può essere molto poco della scienza e della tecnologia attuale che non dipenda da numeri complessi in un modo o nell'altro.

Per tutto il tempo che le scuole dedicano all'insegnamento della matematica, molto poco (se ce ne sono) viene speso cercando di trasmettere solo ciò di cui si tratta. Invece, l'attenzione è rivolta all'apprendimento e all'applicazione di varie procedure per risolvere problemi matematici. È un po ' come spiegare il calcio dicendo che sta eseguendo una serie di manovre per portare la palla in porta. Entrambi descrivono accuratamente varie caratteristiche chiave, ma mancano il cosa e il perché del quadro generale.

Ciò che rende possibile imparare la matematica avanzata abbastanza rapidamente è che il cervello umano è in grado di imparare a seguire un dato insieme di regole senza comprenderle e applicarle in modo intelligente e utile. Con una pratica sufficiente, il cervello alla fine scopre (o crea) un significato in quello che è iniziato come un gioco senza senso.

Il pensiero matematico non è la stessa cosa che fare matematica - almeno non come la matematica è tipicamente presentata nel nostro sistema scolastico. La matematica scolastica si concentra in genere sulle procedure di apprendimento per risolvere problemi altamente stereotipati. I matematici professionisti pensano in un certo modo di risolvere problemi reali, problemi che possono sorgere dal mondo di tutti i giorni, o dalla scienza, o dall'interno della matematica stessa. La chiave del successo nella matematica scolastica è imparare a pensare dentro la scatola. Al contrario, una caratteristica chiave del pensiero matematico è pensare fuori dagli schemi - una preziosa abilità nel mondo di oggi.

L'intero apparato del calcolo assume una forma completamente diversa quando sviluppato per i numeri complessi.

La programmazione lineare era - ed è-forse il problema più importante della vita reale.

In effetti, al giorno d'oggi nessun ingegnere elettrico potrebbe andare d'accordo senza numeri complessi, e nessuno potrebbe lavorare in aerodinamica o fluidodinamica.

Sebbene le strutture e i modelli della matematica riflettano la struttura della mente umana e risuonino in essa tanto quanto le strutture e i modelli della musica, gli esseri umani non hanno sviluppato alcun equivalente matematico di un paio di orecchie. La matematica può essere " vista "solo con gli"occhi della mente". È come se non avessimo il senso dell'udito, in modo che solo qualcuno in grado di vedere leggere la musica sarebbe in grado di apprezzarne i modelli e le armonie.

Certamente mi interessa misurare i risultati educativi. Ma cos'è un ' risultato educativo? Gli occhi scintillanti dei miei studenti, insieme ai loro argomenti matematici sentiti e ben espressi sono tutti i risultati di cui ho bisogno.