Gian-Carlo Rota citazioni famose

Il lavoro di un matematico è per lo più un groviglio di congetture, analogie, desideri e frustrazioni, e la prova, lungi dall'essere il nucleo della scoperta, è il più delle volte un modo per assicurarsi che le nostre menti non stiano giocando brutti scherzi.

L'apice del successo matematico si verifica quando due o più campi che si pensava fossero del tutto estranei risultano essere strettamente intrecciati. I matematici non hanno mai deciso se dovrebbero sentirsi eccitati o turbati da tali eventi.

Il consiglio che diamo agli altri è il consiglio di cui noi stessi abbiamo bisogno.

C'è qualcosa nelle statistiche che lo rende molto simile all'astrologia.

Fare gli straordinari è l'unico errore imperdonabile che un docente può fare. Dopo cinquanta minuti (un microcentenario come diceva von Neumann) l'attenzione di tutti si volterà altrove.

Filosofi e psichiatri dovrebbero spiegare perché noi matematici abbiamo l'abitudine di cancellare sistematicamente i nostri passi. Gli scienziati hanno sempre guardato con sospetto a questa strana abitudine dei matematici, che è cambiata poco da Pitagora ai nostri giorni.

La combinatoria è un argomento onesto. Niente adÃles, niente sigma-algebre. Si contano le palle in una scatola, e o si ha il numero giusto o no. Si ha la sensazione che il risultato che avete scoperto è per sempre, perché è concreto. Altre branche della matematica non sono così chiare. L'analisi funzionale degli spazi a dimensione infinita non è mai del tutto convincente; non si ha la sensazione di aver fatto una giornata di lavoro onesta. Non avere l'idea sbagliata - combinatoria non è solo mettere le palle in scatole. Contare insiemi finiti può essere un'impresa highbrow, con tecniche sofisticate.

Se non abbiamo idea del perché un'affermazione sia vera, possiamo comunque dimostrarla per induzione.

La natura imita la matematica.

Come ha fatto? Deve essere un genio!

Dio creò l'infinito e l'uomo, incapace di comprendere l'infinito, dovette inventare insiemi finiti.

La matematica è lo studio delle analogie tra analogie. Tutta la scienza è. Gli scienziati vogliono dimostrare che le cose che non si assomigliano sono davvero le stesse. Questa è una delle loro motivazioni freudiane più profonde. In realtà, questo è ciò che intendiamo per comprensione.

[In matematica] Ci sono due tipi di errori. Ci sono errori fatali che distruggono una teoria, ma ce ne sono anche contingenti, che sono utili per testare la stabilità di una teoria.

Richard Feynman amava dare i seguenti consigli su come essere un genio. Devi mantenere una dozzina dei tuoi problemi preferiti costantemente presenti nella tua mente, anche se in generale giaceranno in uno stato dormiente. Ogni volta che senti o leggi un nuovo trucco o un nuovo risultato, testalo contro ciascuno dei tuoi dodici problemi per vedere se aiuta. Ogni tanto ci sarà un successo,e la gente dirà: "Come ha fatto? Deve essere un genio!"

Rendere la matematica accessibile al laico colto, pur mantenendo elevati standard scientifici, è sempre stata considerata una navigazione insidiosa tra la Scilla del disprezzo professionale e la Cariddi dell'incomprensione pubblica.

Il progresso della matematica può essere visto come un progresso dall'infinito al finito.

I teoremi non sono per la matematica ciò che i corsi di successo sono per un pasto.

Spesso sentiamo dire che la matematica consiste principalmente di " teoremi dimostrativi."Il lavoro di uno scrittore è principalmente quello di" scrivere frasi?"

Ogni lezione dovrebbe indicare un punto principale e ripeterlo più e più volte, come un tema con variazioni. Un pubblico è come una mandria di mucche, che si muove lentamente nella direzione verso cui vengono spinti. Se facciamo un punto, abbiamo una buona probabilità che il pubblico prenderà la giusta direzione; se facciamo diversi punti, allora le mucche si disperderanno in tutto il campo. Il pubblico perderà interesse e tutti torneranno ai pensieri che hanno interrotto per venire alla nostra lezione.

Ogni campo ha i suoi tabù. Nella geometria algebrica i tabù sono (1) scrivere una bozza che può essere seguita da chiunque, ma da due o tre dei propri amici più stretti, (2) affermare che un risultato ha applicazioni, (3) menzionare la parola "combinatoria" e (4) affermare che la geometria algebrica esisteva prima di Grothendieck (solo alcuni riferimenti a mano a "gli italiani" sono consentiti purché non siano supportati da riferimenti specifici).