Leonhard Euler citazioni famose

I matematici hanno cercato invano fino ad oggi di scoprire un certo ordine nella sequenza dei numeri primi, e abbiamo ragione di credere che sia un mistero in cui la mente umana non penetrerà mai.

Nulla accade nel mondo il cui significato non sia quello di un massimo o di un minimo.

Per brevità, rappresenteremo sempre questo numero 2.718281828459... con la lettera e.

La logica è il fondamento della certezza di tutte le conoscenze che acquisiamo.

Il tipo di conoscenza che è sostenuta solo da osservazioni e non è ancora dimostrato deve essere accuratamente distinto dalla verità; è acquisita per induzione, come diciamo di solito. Eppure abbiamo visto casi in cui la semplice induzione ha portato all'errore. Pertanto, dovremmo fare molta attenzione a non accettare come vere tali proprietà dei numeri che abbiamo scoperto dall'osservazione e che sono supportate dalla sola induzione. In effetti, dovremmo usare tale scoperta come un'opportunità per indagare più esattamente le proprietà scoperte e per dimostrarle o confutarle; in entrambi i casi potremmo imparare qualcosa di utile.

Così vedete, nobilissimo Signore, come questo tipo di soluzione al problema del ponte di Königsberg abbia poca relazione con la matematica, e non capisco perché vi aspettate che un matematico la produca, piuttosto che chiunque altro, poiché la soluzione si basa sulla sola ragione, e la sua scoperta non dipende da alcun principio matematico...

Nel frattempo, nobilissimo Signore, Lei ha assegnato questa domanda alla geometria della posizione, ma io non so cosa implichi questa nuova disciplina, e quali tipi di problemi Leibniz e Wolff si aspettassero di vedere espressi in questo modo.

Signora, vengo da un paese in cui le persone vengono impiccate se parlano.

Poiché la struttura dell'universo è la più perfetta e l'opera del più saggio Creatore, nulla avviene nell'universo in cui non appaia alcuna regola del massimo o del minimo.

Una funzione di una quantità variabile è un'espressione analitica composta in qualsiasi modo della quantità variabile e dei numeri o delle quantità costanti.

Dal momento che il tessuto dell'universo è il più perfetto e l'opera di un Creatore più saggio, nulla avviene affatto nell'universo in cui non appaia alcuna regola di massimo o minimo ... non c'è assolutamente dubbio che ogni effetto nell'universo può essere spiegato in modo soddisfacente dalle cause finali, con l'aiuto del metodo dei massimi e dei minimi, come può essere dalle cause effettive stesse ... Naturalmente, quando le cause effettive sono troppo oscure, ma le cause finali sono facilmente accertate, il problema viene comunemente risolto con il metodo indiretto...

A coloro che chiedono quale sia la quantità infinitamente piccola in matematica, rispondiamo che in realtà è zero. Quindi non ci sono così tanti misteri nascosti in questo concetto come si crede di solito.

Abbastanza notevoli, tuttavia, sono le controversie sulla serie 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... la cui somma è stata data da Leibniz come 1/2, anche se altri non sono d'accordo. ... La comprensione di questa questione deve essere ricercata nella parola "somma"; questa idea, se così concepita - vale a dire, la somma di una serie si dice che la quantità a cui si avvicina man mano che si prendono più termini della serie - ha rilevanza solo per le serie convergenti, e dovremmo in generale rinunciare all'idea di somma per le serie divergenti.

... Ho trovato presto l'opportunità di essere presentato a un famoso professore Johann Bernoulli. ... È vero, era molto occupato e così rifiutò categoricamente di darmi lezioni private; ma mi diede consigli molto più preziosi per iniziare a leggere libri di matematica più difficili da solo e studiarli con la massima diligenza possibile; se mi imbattevo in qualche ostacolo o difficoltà, mi veniva dato il permesso di visitarlo liberamente ogni domenica pomeriggio e mi spiegava gentilmente tutto ciò che non riuscivo a capire ...

Dopo le quantità esponenziali le funzioni circolari, seno e coseno, dovrebbero essere considerate perché sorgono quando le quantità immaginarie sono coinvolte nell'esponenziale.

Se una quantità non negativa era così piccola da essere più piccola di una data, allora certamente non poteva essere altro che zero. A coloro che chiedono quale sia la quantità infinitamente piccola in matematica, rispondiamo che in realtà è zero. Quindi non ci sono così tanti misteri nascosti in questo concetto come si crede di solito. Questi presunti misteri hanno reso il calcolo dell'infinitamente piccolo abbastanza sospetto per molte persone. Quei dubbi che rimangono li rimuoveremo completamente nelle pagine seguenti, dove spiegheremo questo calcolo.

Sebbene non ci sia permesso penetrare negli intimi misteri della natura e di lì apprendere le vere cause dei fenomeni, tuttavia può accadere che una certa ipotesi fittizia possa bastare per spiegare molti fenomeni.

Ora avrò meno distrazioni.