David Hilbert citazioni famose

La matematica non conosce razze o confini geografici; per la matematica, il mondo culturale è un solo paese.

La matematica è un gioco giocato secondo alcune semplici regole con segni senza senso sulla carta.

Inizia con gli esempi più semplici.

Quanto più si sviluppa una teoria matematica, tanto più armoniosamente e uniformemente procede la sua costruzione, e si svelano relazioni insospettate tra rami della scienza finora separati

A volte capita che il cerchio dell'orizzonte di un uomo diventi sempre più piccolo, e quando il raggio si avvicina a zero si concentra su un punto. E questo diventa il suo punto di vista.

Si sente molto parlare dell'ostilità tra scienziati e ingegneri. Non credo in nessuna cosa del genere. In realtà sono abbastanza sicuro che sia falso... Non ci può essere nulla in esso perché nessuna delle due parti ha nulla a che fare con l'altra.

Galileo non era un idiota. Solo un idiota potrebbe credere che la scienza richiede il martirio - che può essere necessario nella religione, ma col tempo un risultato scientifico si affermerà

Se mi svegliassi dopo aver dormito per mille anni, la mia prima domanda sarebbe: L'ipotesi di Riemann è stata provata?

Una teoria matematica non deve essere considerata completa finché non l'hai resa così chiara da poterla spiegare al primo uomo che incontri per strada.

Ogni disciplina matematica attraversa tre periodi di sviluppo: l'ingenuo, il formale e il critico.

Se uno riunisse dieci degli uomini più saggi del mondo e chiedesse loro qual è la cosa più stupida che esista, non sarebbe in grado di scoprire nulla di così stupido come l'astrologia.

La scienza matematica è a mio parere un tutto indivisibile, un organismo la cui vitalità è condizionata dalla connessione delle sue parti.

I simboli aritmetici sono diagrammi scritti e le figure geometriche sono formule grafiche.

La geometria è la scienza più completa.

L'arte di fare matematica consiste nel trovare quel caso particolare che contiene tutti i germi della generalità

La fisica sta diventando troppo difficile per i fisici.

Dobbiamo saperlo. Lo sapremo.

Quanto è profondamente radicato nella scienza matematica che ogni reale progresso va di pari passo con l'invenzione di strumenti più nitidi e metodi più semplici che, allo stesso tempo, aiutano a comprendere le teorie precedenti e a mettere da parte alcuni sviluppi più complicati.

Alcune persone hanno un orizzonte mentale di raggio zero e lo chiamano il loro punto di vista.

Un vecchio matematico francese diceva: "Una teoria matematica non deve essere considerata completa finché non l'hai resa così chiara da poterla spiegare al primo uomo che incontri per strada". Questa chiarezza e facilità di comprensione, qui insistito per una teoria matematica, Dovrei ancora di più la domanda per un problema matematico, se è quello di essere perfetto; per ciò che è chiaro e facilmente comprensibile attrae, il complicato ci respinge.

Si può misurare l'importanza di un lavoro scientifico dal numero di pubblicazioni precedenti rese superflue da esso

Nessun'altra questione ha mai mosso così profondamente lo spirito dell'uomo; nessun'altra idea ha stimolato così fruttuosamente il suo intelletto; eppure nessun altro concetto ha più bisogno di chiarimenti di quello dell'infinito

Si deve essere in grado di dire in ogni momento-invece di punti, linee rette e piani-tavoli, sedie e boccali di birra

L'infinito! Nessun'altra domanda ha mai mosso così profondamente lo spirito dell'uomo.

Del resto è un errore credere che il rigore sia nemico della semplicità. Al contrario, troviamo confermato da numerosi esempi che il metodo rigoroso è allo stesso tempo il più semplice e il più facilmente comprensibile. Lo sforzo stesso per il rigore ci costringe a scoprire metodi di prova più semplici.

Chi cerca metodi senza avere in mente un problema preciso cerca nella maggior parte dei casi invano.

Wir mussen wissen. Wir werden wissen. Dobbiamo saperlo. Lo sapremo. Scritta sulla sua tomba a Gilttingen.

Nessuno ci scaccerà dal paradiso che Cantor ha creato per noi. Esprimendo l'importanza della teoria degli insiemi di Cantor nello sviluppo della matematica.

Non voglio presupporre nulla di noto. Vedo nella mia spiegazione nella sezione 1 la definizione dei concetti punto, retta e piano, se si aggiungono a questi tutti gli assiomi dei gruppi i-v come caratteristiche. Se si cercano altre definizioni di punto, forse per mezzo di parafrasi in termini di estensionless, ecc. quindi, naturalmente, mi opporrei decisamente a un'impresa del genere. Si cerca allora qualcosa che non si può mai trovare, perché lì non c'è nulla, e tutto si perde, diventa confuso e vago, e degenera in un gioco a nascondino.

Prima di iniziare [per provare a dimostrare l'ultimo teorema di Fermat] dovrei mettere in tre anni di studio intensivo, e non ho molto tempo da sprecare su un probabile fallimento.

Risposta indignata alla palese discriminazione sessuale espressa nell'opposizione di un collega quando Hilbert ha proposto di nominare Emmy Noether come prima donna professore nella loro università.

Non vedo che il sesso del candidato sia un argomento contro la sua ammissione come Privatdozent. Dopotutto, il Senato non è uno stabilimento balneare. Opporsi alla discriminazione sessuale è la ragione del rifiuto della domanda di Emmy Noether di entrare nella facoltà dell'Università di Gottinga.

Ho cercato di evitare lunghi calcoli numerici, seguendo quindi il postulato di Riemann secondo cui le dimostrazioni dovrebbero essere date attraverso idee e non calcoli voluminosi.

La fisica è troppo difficile per i fisici.

La matematica è una scienza senza presupposti. Per fondarlo non ho bisogno di Dio, come fa Kronecker, o l'assunzione di una facoltà speciale della nostra comprensione in sintonia con il principio di induzione matematica, come fa Poincaré, o l'intuizione primordiale di Brouwer, o, infine, come fanno Russell e Whitehead, assiomi di infinito, riduzionitã, o completezza, che in realtà sono reali, ipotesi contenuali che non possono essere compensate da prove di coerenza.

Mantenere i calcoli al livello più basso della tabella di moltiplicazione.

Ogni tipo di scienza, se ha raggiunto solo un certo grado di maturità, diventa automaticamente parte della matematica.

Il miglior prodotto del genio matematico e una delle conquiste supreme dell'attività umana puramente intellettuale.