Pierre-Simon Laplace citazioni famose

Tutti gli effetti della Natura sono solo le conseguenze matematiche di un piccolo numero di leggi immutabili.

La teoria della probabilità non è altro che il buon senso ridotto al calcolo.

Se un evento può essere prodotto da un numero n di cause diverse, le probabilità dell'esistenza di queste cause, dato l'evento (prises de l'équipe), sono tra loro come le probabilità dell'evento, date le cause: e la probabilità di ogni causa è uguale alla probabilità dell'evento, data quella causa, divisa per la somma di tutte le probabilità dell'evento, date ciascuna delle cause.

La semplicità della natura non deve essere misurata con quella delle nostre concezioni. Infinitamente varia nei suoi effetti, la natura è semplice solo nelle sue cause, e la sua economia consiste nel produrre un gran numero di fenomeni, spesso molto complicati, per mezzo di un piccolo numero di leggi generali.

Credi in Dio? Non ho bisogno di questa ipotesi, potrebbe essere in giro.

La natura ride delle difficoltà dell'integrazione.

Tuttavia, la piccola probabilità di un incontro simile [della terra con una cometa], può diventare molto grande sommando su una sequenza enorme di secoli. È facile immaginare a se stessi gli effetti di questo impatto sulla Terra. L'asse e il moto di rotazione cambiarono; i mari abbandonarono la loro vecchia posizione per gettarsi verso il nuovo equatore; gran parte degli uomini e degli animali annegarono in questo diluvio universale, o furono distrutti dal violento tremore impartito al globo terrestre.

Siamo così lontani dal conoscere tutte le forze della natura e le loro varie modalità di azione che sarebbe indegno per il filosofo negare i fenomeni semplicemente perché sono inspiegabili allo stato attuale della nostra conoscenza. Più è difficile riconoscere la loro esistenza, maggiore è la cura con cui dobbiamo studiare questi fenomeni.

Il peso delle prove per un'affermazione straordinaria deve essere proporzionato alla sua stranezza.

Le questioni più importanti della vita sono in realtà, per la maggior parte, solo problemi di probabilità.

È interessante quindi seguire le verità intellettuali dell'analisi nei fenomeni della natura. Questa corrispondenza, di cui il sistema del mondo ci offrirà numerosi esempi, costituisce uno dei più grandi incantesimi legati alle speculazioni matematiche.

La mente ha le sue illusioni come il senso della vista; e nello stesso modo in cui il senso del sentimento corregge il secondo, la riflessione e il calcolo correggono il primo.

Data per un istante un'intelligenza in grado di comprendere tutte le forze di cui la natura è animata e le rispettive posizioni degli esseri che la compongono, se inoltre questa intelligenza fosse abbastanza vasta da sottoporre questi dati all'analisi, abbraccerebbe nella stessa formula sia i movimenti dei corpi più grandi dell'universo che quelli dell'atomo più leggero; per essa nulla sarebbe incerto, e il futuro come il passato sarebbe presente ai suoi occhi.

La scienza dissipa gli errori che nascono dall'ignoranza sulle nostre vere relazioni con la natura, errori tanto più dannosi in quanto l'ordine sociale dovrebbe poggiare solo su quelle relazioni. VERITÀ! GIUSTIZIA! Queste sono le leggi immutabili. Bandiamo la pericolosa massima che a volte è utile allontanarsi da loro e ingannare o schiavizzare l'umanità per assicurarne la felicità.

Je n'avais pas besoin de cette hypothÃse-là .

Napoleone: Hai scritto questo enorme libro sul sistema del mondo senza menzionare una volta l'autore dell'universo. Laplace: Sire, non avevo bisogno di questa ipotesi. Più tardi, quando Napoleone disse dell'incidente, Lagrange commentò: Ah, ma questa è una bella ipotesi. Spiega tante cose.

Le sue ultime parole, secondo De Morgan: L'uomo segue solo fantasmi.

A Napoleone sul perché le sue opere sulla meccanica celeste non fanno menzione di Dio: Vostra Altezza, non ho bisogno di questa ipotesi.

L'uomo segue solo fantasmi.

Il telescopio spazza il cielo senza trovare Dio.

Ce que nous connaissons est peu de chose; ce que nous ignorons est immenso. Quello che sappiamo non è molto. Quello che non sappiamo è immenso.

La teoria delle probabilità non è in fondo altro che il buon senso ridotto al calcolo; ci permette di apprezzare con esattezza ciò che le menti accurate sentono con una sorta di istinto di cui spesso non sono in grado di rendere conto.

Vedo con molto piacere che stai lavorando a un grande lavoro sul Calcolo integrale [ ... La riconciliazione dei metodi che state progettando di fare, serve a chiarirli reciprocamente, e ciò che hanno in comune contiene molto spesso la loro vera metafisica; ecco perché quella metafisica è quasi l'ultima cosa che si scopre. Lo spirito arriva ai risultati come per istinto; è solo riflettendo sulla strada che ha seguito lui e altri che riesce a generalizzare i metodi e a scoprire la sua metafisica.

Tale è il vantaggio di un linguaggio ben costruito che la sua notazione semplificata diventa spesso la fonte di teorie profonde.

La teoria delle probabilità è fondamentalmente solo il buon senso ridotto a un calcolo. Fa una stima accurata di ciò che le persone rette sentono da una sorta di istinto, spesso senza essere in grado di dare una ragione per questo.

Senza dubbio, la regolarità che l'astronomia ci mostra nei movimenti delle comete avviene in tutti i fenomeni. La traiettoria di una semplice molecola di aria o vapore è regolata in modo certo come quella delle orbite planetarie; l'unica differenza tra loro è quella che è apportata dalla nostra ignoranza. La probabilità è relativa in parte a questa ignoranza, e in parte alla nostra conoscenza.

Si può stabilire come regola generale che, se il risultato di una lunga serie di osservazioni precise approssima una semplice relazione così strettamente che la differenza rimanente non è rilevabile dall'osservazione e può essere attribuita agli errori a cui sono soggetti, allora questa relazione è probabilmente quella della natura.

La parola "caso" esprime quindi solo la nostra ignoranza delle cause dei fenomeni che osserviamo accadere e succedersi l'un l'altro in nessun ordine apparente. La probabilità è relativa in parte a questa ignoranza, e in parte alla nostra conoscenza.

Vostra Altezza, non ho bisogno di questa ipotesi.

Quello che sappiamo non è molto. Quello che non sappiamo è enorme.

È l'India che ci ha dato il metodo ingegnoso di esprimere tutti i numeri per mezzo di dieci simboli, ogni simbolo riceve un valore di posizione e un valore assoluto; un'idea profonda e importante che ci appare così semplice ora che ignoriamo il suo vero merito. Ma la sua stessa semplicità e la grande facilità che ha prestato ai calcoli mettono la nostra aritmetica al primo posto delle invenzioni utili; e apprezzeremo la grandezza del risultato tanto più quando ricorderemo che è sfuggito al genio di Archimede e Apollonio, due dei più grandi uomini prodotti dall'antichità.

Non ho bisogno di questa ipotesi.

"Leggi Eulero: egli è il nostro maestro in ogni cosa."

A proposito dei logaritmi di Napier:. . . accorciando le fatiche raddoppiò la vita dell'astronomo.