Benoit Mandelbrot citazioni famose

Le meraviglie senza fondo nascono da semplici regole, che si ripetono senza fine.

Perché la geometria viene spesso descritta come "fredda" e "secca"?"Una ragione sta nella sua incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, di una costa o di un albero. Le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le coste non sono cerchi e la corteccia non è liscia, né i fulmini viaggiano in linea retta... La natura non mostra semplicemente un grado più elevato, ma un livello completamente diverso di complessità.

Le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le coste non sono cerchi e la corteccia non è liscia, né i fulmini viaggiano in linea retta.

Per la maggior parte della mia vita, una delle persone più sconcertate dal mio lavoro ero io.

L'oggetto più complesso in matematica, l'insieme di Mandelbrot ... è così complesso da essere incontrollabile dall'umanità e descrivibile come "caos".

La cosa più importante che ho fatto è combinare qualcosa di esoterico con un problema pratico che riguarda molte persone.

Una quantità straordinaria di arroganza è presente in ogni affermazione di essere stato il primo ad inventare qualcosa.

Una formula può essere molto semplice e creare un universo di complessità senza fondo.

La teoria della probabilità è l'unico strumento matematico disponibile per aiutare a mappare l'ignoto e l'incontrollabile. È una fortuna che questo strumento, sebbene complicato, sia straordinariamente potente e conveniente.

L'ingegneria è troppo importante per aspettare la scienza.

C'è un detto che ogni bel pezzo di lavoro ha bisogno della persona giusta nel posto giusto al momento giusto.

Una nuvola è fatta di ondate su ondate su ondate che sembrano nuvole. Man mano che ci si avvicina a una nuvola non si ottiene qualcosa di liscio, ma irregolarità su scala più piccola

Le forme morbide sono molto rare in natura ma estremamente importanti nella torre d'avorio e nella fabbrica

Nessuno negherà che ci sia almeno un po di ruvidità ovunque

Ora che ho quasi 80, mi rendo conto con malinconico piacere che in molte occasioni ero 10, 20, 40, anche 50 anni avanti rispetto al mio tempo

L'esistenza di questi modelli [frattali] ci sfida a studiare forme che Euclide lascia da parte come informi, per indagare la morfologia dell'amorfo. I matematici hanno disdegnato questa sfida, tuttavia, e hanno sempre più scelto di fuggire dalla natura escogitando teorie non correlate a qualsiasi cosa possiamo vedere o sentire.

C'è uno scherzo che il tuo martello troverà sempre chiodi da colpire. Lo trovo perfettamente accettabile

Le tecniche che ho sviluppato per studiare la turbolenza, come il tempo, si applicano anche al mercato azionario

Il mio destino è stato che ciò che ho intrapreso è stato pienamente compreso solo dopo il fatto.

L'insieme di Mandelbrot è l'oggetto matematico più complesso conosciuto dall'umanità.

Ho concepito e sviluppato una nuova geometria della natura e implementato il suo uso in una serie di campi diversi. Descrive molti dei modelli irregolari e frammentati che ci circondano e porta a teorie a pieno titolo, identificando una famiglia di forme che chiamo frattali.

La scienza sarebbe rovinata se (come lo sport) mettesse la competizione al di sopra di ogni altra cosa, e se chiarisse le regole della competizione ritirandosi interamente in specialità strettamente definite. I rari studiosi che sono nomadi per scelta sono essenziali per il benessere intellettuale delle discipline stabilite.

Intorno ai fatti accreditati e ordinati di ogni scienza galleggia sempre una sorta di nuvola di polvere di osservazioni eccezionali, di eventi minuti e irregolari e raramente incontrati, che si rivela sempre più facile ignorare che prestare attenzione.

Pensa al colore, al tono, al volume, alla pesantezza e alla piccantezza. Ognuno è l'argomento di una branca della fisica

Quando il tempo cambia, nessuno crede che le leggi della fisica siano cambiate. Allo stesso modo, non credo che quando il mercato azionario va in terribili rotazioni le sue regole sono cambiate

Un frattale è un modo di vedere l'infinito.

Bello, dannatamente duro, sempre più utile. Sono frattali.

L'ordine non arriva da solo.

Un frattale è un insieme matematico o un oggetto concreto che è irregolare o frammentato a tutte le scale.

Sostengo che molti modelli della Natura sono così irregolari e frammentati, che, rispetto a Euclide-un termine usato in questo lavoro per indicare tutta la geometria standard-La natura mostra non semplicemente un grado più elevato, ma un livello completamente diverso di complessità ... L'esistenza di questi modelli ci sfida a studiare queste forme che Euclide lascia da parte come "senza forma", per indagare la morfologia dell ' "amorfo"."

Se si assume la continuità, è possibile aprire il ben fornito toolkit matematico di funzioni continue ed equazioni differenziali, le seghe e martelli di ingegneria e fisica per gli ultimi due secoli (e il prossimo futuro).

Sfortunatamente, il mondo non è stato progettato per la comodità dei matematici.

Stavo facendo domande che nessun altro aveva fatto prima, perché nessun altro aveva effettivamente guardato certe strutture. Quindi, come dirò, l'avvento del computer, non come computer ma come macchina da disegno, è stato per me un evento importante della mia vita. Ecco perché ero motivato a partecipare alla nascita della computer grafica, perché per me la computer grafica era un modo di allungare la mia mano, estenderla e poter disegnare cose che la mia mano da sola, e le mani di nessun altro prima, non sarebbero state in grado di rappresentare.

Se hai un martello, usalo ovunque puoi, ma non pretendo che tutto sia frattale.

Essendo una lingua, la matematica può essere usata non solo per informare ma anche, tra le altre cose, per sedurre.

Non pensate a ciò che vedete, ma a ciò che è necessario per produrre ciò che vedete.

La geometria frattale non è solo un capitolo della matematica, ma uno che aiuta ogni uomo a vedere lo stesso mondo in modo diverso.

Ho concepito, sviluppato e applicato in molti ambiti una nuova geometria della natura, che trova ordine in forme e processi caotici. È cresciuto senza un nome fino al 1975, quando ho coniato una nuova parola per indicarlo, fractal geometry, dalla parola latina per irregolare e rotto, fractus. Oggi si potrebbe dire che, fino a quando la geometria frattale non si è organizzata, la mia vita aveva seguito un'orbita frattale.

Sebbene la memoria del computer non sia più costosa, c'è sempre un buffer di dimensioni finite da qualche parte. Quando arriva una grande notizia, tutti inviano un messaggio a tutti gli altri e il buffer si riempie

Non cerco il potere e non vado in giro

Ero in un laboratorio industriale perché il mondo accademico mi ha trovato inadatto

Per gran parte della mia vita non c'era posto in cui le cose che volevo indagare fossero di interesse per nessuno.