Henri Poincare citazioni famose

La scienza è fatta di fatti, come una casa è fatta di pietre. Ma una raccolta di fatti non è più una scienza di quanto un mucchio di pietre sia una casa.

Lo scienziato non studia la natura perché è utile; la studia perché si diletta in essa, e si diletta in essa perché è bella.

Dubitare di tutto o credere a tutto: queste sono due strategie ugualmente convenienti. Con entrambi facciamo a meno del bisogno di riflessione.

È attraverso la scienza che dimostriamo, ma attraverso l'intuizione che scopriamo.

La mente usa la sua facoltà per la creatività solo quando l'esperienza la costringe a farlo.

Se la natura non fosse bella, non varrebbe la pena di conoscerla, e se la natura non varrebbe la pena di conoscerla, la vita non varrebbe la pena di viverla

Le scoperte matematiche, piccole o grandi che siano, non nascono mai da una generazione spontanea.

È con la logica che dimostriamo, ma con l'intuizione che scopriamo. Saper criticare è bene, saper creare è meglio.

È con la logica che dimostriamo. È per intuizione che scopriamo.

I matematici non studiano gli oggetti, ma le relazioni tra gli oggetti.

La matematica è l'arte di dare lo stesso nome a cose diverse. [Al contrario della citazione: La poesia è l'arte di dare nomi diversi alla stessa cosa].

Una mente sana non dovrebbe essere colpevole di un errore logico, eppure ci sono menti molto sottili incapaci di seguire dimostrazioni matematiche.

I matematici sono nati, non fatti.

Non ci sono problemi risolti; ci sono solo problemi che sono più o meno risolti.

Il sé subliminale non è in alcun modo inferiore al sé cosciente. Sa scegliere e divinare.

Inventare è discernere, scegliere.

I matematici non studiano gli oggetti, ma le relazioni tra gli oggetti; sono indifferenti alla sostituzione degli oggetti con altri finché le relazioni non cambiano. La materia non è importante, solo la forma li interessa.

Deviner avant de démontrer! Ai-je besoin de rappeler que c'est ainsi que se sont faites toutes les découvertes importantes.

Può accadere che piccole differenze nelle condizioni iniziali producano grandissime differenze nei fenomeni finali. Un piccolo errore nel primo produrrà un enorme errore nel secondo. La previsione diventa impossibile, e abbiamo i fenomeni fortuiti.

Come le case sono fatte di pietre, così la scienza è fatta di fatti.

Dubitare di tutto e credere a tutto sono due soluzioni ugualmente convenienti che ci proteggono dal dover pensare

La matematica è l'arte di dare lo stesso nome a cose diverse.

Se vogliamo prevedere il futuro della matematica, il nostro corso corretto è quello di studiare la storia e la condizione attuale della scienza.

Per molto tempo gli oggetti che i matematici trattavano erano per lo più mal definiti; si credeva di conoscerli, ma si rappresentavano con i sensi e l'immaginazione; ma si aveva solo un quadro approssimativo e non un'idea precisa su cui il ragionamento potesse prendere piede.

Un primo fatto dovrebbe sorprenderci, o meglio ci sorprenderebbe se non ci fossimo abituati. Come succede che ci sono persone che non capiscono la matematica? Se la matematica invoca solo le regole della logica, come sono accettate da tutte le menti normali...come è possibile che così tante persone siano qui refrattarie?

Non ci si chiede se una teoria scientifica sia vera, ma solo se sia conveniente.

Dobbiamo aggiungere che i matematici stessi non sono infallibili?

Ai vecchi tempi, quando le persone inventavano una nuova funzione, avevano in mente qualcosa di utile.

Una geometria non può essere più vera di un'altra; può essere solo più conveniente.

Il compito dell'educatore è quello di far passare di nuovo lo spirito del bambino dove sono andati i suoi antenati, muovendosi rapidamente attraverso certe fasi, ma non sopprimendo nessuna di esse. A questo proposito, la storia della scienza deve essere la nostra guida.

La geometria è l'arte del ragionamento corretto da figure disegnate in modo errato.

...il sentimento della bellezza matematica, dell'armonia dei numeri e delle forme, dell'eleganza geometrica. È un sentimento veramente estetico, che tutti i matematici conoscono

Il pensiero non deve mai sottomettersi, né a un dogma, né a un partito, né a una passione, né a un interesse, né a un'idea preconcetta, né a qualunque essa sia, tranne che ai fatti stessi, perché, per il pensiero, la sottomissione significherebbe cessare di essere.

Quando i fisici ci chiedono la soluzione di un problema, non è la fatica che ci impongono, al contrario, siamo noi che dobbiamo loro grazie.

La sociologia è la scienza con il maggior numero di metodi e il minor numero di risultati.

Ma per l'armonia bella da contemplare, la scienza non varrebbe la pena di seguire.

On fait la science avec des faits, comme on fait unae maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. La scienza si costruisce con i fatti, come una casa con le pietre. Ma una raccolta di fatti non è più una scienza di quanto un mucchio di pietre sia una casa.

Tutto ciò che possiamo sperare da queste ispirazioni, che sono il frutto del lavoro inconscio, è di ottenere punti di partenza per tali calcoli. Per quanto riguarda i calcoli stessi, essi devono essere fatti nel secondo periodo di lavoro cosciente che segue l'ispirazione, e in cui i risultati dell'ispirazione sono verificati e le conseguenze dedotte.â € Ž

Consideriamo ora la Via Lattea. Anche qui vediamo una polvere innumerevole, solo i grani di questa polvere non sono più atomi ma stelle; anche questi grani si muovono con grandi velocità, agiscono a distanza l'uno sull'altro, ma questa azione è così lieve a grandi distanze che le loro traiettorie sono rettilinee; tuttavia, di tanto in tanto, due di loro possono avvicinarsi abbastanza insieme da essere deviati dal loro corso, come una cometa che è passata troppo vicino a Giove. In una parola, agli occhi di un gigante, per il quale i nostri Soli erano ciò che i nostri atomi sono per noi, la Via Lattea apparirebbe solo come una bolla di gas.

Les faits ne parlent pas. I fatti non parlano.

Perché le piogge e persino le tempeste sembrano venire per caso, così che molte persone pensano che sia del tutto naturale pregare per la pioggia o il bel tempo, anche se considererebbero ridicolo chiedere un'eclissi con la preghiera.

In una parola, per trarre la regola dall'esperienza, bisogna generalizzare; questa è una necessità che si impone all'osservatore più avveduto.

È una disgrazia per una scienza nascere troppo tardi quando i mezzi di osservazione sono diventati troppo perfetti. Questo è ciò che sta accadendo in questo momento per quanto riguarda la chimica fisica; i fondatori sono ostacolati nella loro comprensione generale dal terzo e dal quarto decimale.

Ogni fenomeno, per quanto insignificante, ha una causa, e una mente infinitamente potente e infinitamente ben informata sulle leggi della natura avrebbe potuto prevederlo fin dall'inizio dei secoli. Se esistesse un essere con una tale mente, non potremmo giocare alcun gioco d'azzardo con lui; dovremmo sempre perdere.

Lo scopo della scienza non sono le cose stesse, come immaginano i dogmatici nella loro semplicità, ma la relazione tra le cose.

Quando il logico avrà risolto ogni dimostrazione in una serie di operazioni elementari, tutte corrette, non sarà ancora in possesso di tutta la realtà, di quel qualcosa indefinibile che costituisce l'unità ... Ora la logica pura non può darci questa visione del tutto; è all'intuizione che dobbiamo cercarla.

Tolstoi spiega da qualche parte nei suoi scritti perché, a suo parere, "La scienza per la scienza" è una concezione assurda. Non possiamo conoscere tutti i fatti poiché sono infiniti di numero. Dobbiamo fare una selezione ... guidati dall'utilità ... Non abbiamo forse un'occupazione migliore che contare il numero di lady-birds esistenti su questo pianeta?

Cominciai allora a studiare le questioni aritmetiche senza grandi risultati apparenti, e senza sospettare che potessero avere il minimo collegamento con le mie ricerche precedenti. Disgustato dalla mia voglia di successo, sono andato via per trascorrere qualche giorno al mare, e ho pensato a cose completamente diverse. Un giorno, mentre camminavo sulla scogliera, mi venne l'idea, sempre con le stesse caratteristiche di concisione, repentinità e certezza immediata, che le trasformazioni aritmetiche di forme quadratiche ternarie indefinite sono identiche a quelle della geometria non euclidea.

Si dice spesso che gli esperimenti dovrebbero essere fatti senza idee preconcette. E ' impossibile. Non solo renderebbe ogni esperimento infruttuoso, ma anche se volessimo farlo, non potrebbe essere fatto. Ogni uomo ha la sua concezione del mondo, e questo non può così facilmente mettere da parte. Dobbiamo, ad esempio, usare il linguaggio, e il nostro linguaggio è necessariamente intriso di idee preconcette. Solo loro sono idee preconcette inconsce, che sono mille volte le più pericolose di tutte.

Sappiamo anche quanto crudele sia spesso la verità, e ci chiediamo se l'illusione non sia più consolante.