Hermann Weyl citazioni famose

Oltre al linguaggio e alla musica, è una delle manifestazioni primarie del libero potere creativo della mente umana, ed è l'organo universale per la comprensione del mondo attraverso la costruzione teorica. La matematica deve quindi rimanere un elemento essenziale delle conoscenze e delle capacità che dobbiamo insegnare, della cultura che dobbiamo trasmettere, alla prossima generazione.

La matematica ha la qualità disumana della luce stellare, brillante e tagliente, ma fredda.

Prima di generalizzare, formalizzare e assiomatizzare ci deve essere sostanza matematica.

Oltre al linguaggio e alla musica, la matematica è una delle manifestazioni primarie del libero potere creativo della mente umana.

Non è possibile applicare la matematica fino a quando le parole ancora esserecombrare la realtà.

La nostra matematica degli ultimi decenni ha sguazzato in generalità e formalizzazioni.

Dio esiste perché l'aritmetica è coerente-il Diavolo esiste perché non possiamo provarlo!

La logica è l'igiene che il matematico pratica per mantenere le sue idee sane e forti.

La matematica non è lo schema rigido e rigido che produce rigidità che il laico pensa che sia; piuttosto, in esso ci troviamo in quel punto d'incontro di costrizione e libertà che è l'essenza stessa della natura umana.

Nelle applicazioni geometriche e fisiche, risulta sempre che una quantità è caratterizzata non solo dal suo ordine tensore, ma anche dalla simmetria.

Ma sembra un'ironia della creazione che la mente dell'uomo sappia come gestire le cose meglio sono più lontane dal centro della sua esistenza. Così siamo più intelligenti dove la conoscenza conta meno....

I costrutti della mente matematica sono allo stesso tempo liberi e necessari. Il singolo matematico si sente libero di definire le sue nozioni e di impostare i suoi assiomi a suo piacimento. Ma la domanda è: riuscirà a far interessare il suo collega matematico ai costrutti della sua immaginazione? Non possiamo evitare la sensazione che certe strutture matematiche che si sono evolute attraverso gli sforzi combinati della comunità matematica portino il timbro di una necessità non influenzata dagli incidenti della loro nascita storica.

La questione dei fondamenti ultimi e del significato ultimo della matematica rimane aperta; non sappiamo in quale direzione troverà la sua soluzione finale né se ci si possa aspettare una risposta oggettiva finale. La "matematica" può essere un'attività creativa dell'uomo, come il linguaggio o la musica, di primaria originalità, le cui decisioni storiche sfidano la completa razionalizzazione oggettiva.

Non solo in geometria, ma in un grado ancora più sorprendente in fisica, è diventato sempre più evidente che non appena siamo riusciti a svelare pienamente le leggi naturali che governano la realtà, troviamo che esse siano esprimibili da relazioni matematiche di sorprendente semplicità e perfezione architettonica. Mi sembra essere uno degli oggetti principali dell'istruzione matematica per sviluppare la facoltà di percepire questa semplicità e armonia.

L'introduzione dei numeri come coordinate è un atto di violenza.

La nostra legge federale sull'imposta sul reddito definisce l'imposta y da pagare in termini di reddito x; lo fa in modo abbastanza goffo incollando diverse funzioni lineari insieme, ciascuna valida in un altro intervallo o fascia di reddito. Un archeologo che, tra cinquemila anni, porterà alla luce alcune delle nostre dichiarazioni dei redditi insieme a cimeli di opere di ingegneria e libri di matematica, probabilmente le daterà un paio di secoli prima, sicuramente prima di Galileo e di Vieta.

... i numeri non hanno né sostanza, né significato, né qualità. Non sono altro che segni, e tutto ciò che è in essi l'abbiamo messo in loro con la semplice regola della successione retta.

Una moderna dimostrazione matematica non è molto diversa da una macchina moderna, o da un moderno setup di test: i semplici principi fondamentali sono nascosti e quasi invisibili sotto una massa di dettagli tecnici.

È impossibile discutere il realismo nella logica senza attingere alle scienze empiriche... Una matematica veramente realistica dovrebbe essere concepita, in linea con la fisica, come una branca della costruzione teorica dell'unico mondo reale e dovrebbe adottare lo stesso atteggiamento sobrio e cauto verso le estensioni ipotetiche del suo fondamento come è esibito dalla fisica.

Non siamo molto contenti quando siamo costretti ad accettare una verità matematica in virtù di una complicata catena di conclusioni formali e calcoli, che attraversiamo ciecamente, link per link, sentendoci a modo nostro al tatto. Vogliamo prima una panoramica dell'obiettivo e della strada; vogliamo capire l'idea della prova, il contesto più profondo.

Senza i concetti, i metodi e i risultati trovati e sviluppati dalle generazioni precedenti fino all'antichità greca non si possono comprendere né gli obiettivi né i risultati della matematica negli ultimi 50 anni. [Detto nel 1950]

Si può dire che la matematica parla di cose che non interessano agli uomini. La matematica ha la qualità disumana della luce stellare-brillante, acuta ma fredda ... quindi siamo più chiari dove la conoscenza conta meno: in matematica, specialmente nella teoria dei numeri.

La simmetria, così ampia o stretta come si può definire il suo significato, è un'idea con cui l'uomo attraverso i secoli ha cercato di comprendere e creare ordine, bellezza e perfezione.